Borzoi sabem que são aristocratas, mas também escondem um pouco de bobo da corte. Eles são bem-humorados, gentis e calmos, aparentemente se divertindo com qualquer entretenimento que surja em seu caminho. Eles ficam mais felizes quando esse entretenimento envolve correr. Fiéis à sua herança, os borzoi são caçadores ávidos e perseguem qualquer pequeno animal em fuga. Eles não podem ser interrompidos e ignoram os carros.

As aulas de obediência podem ser recebidas com senso de humor, mas o borzoi vai agradar você e fazer algo parecido com o que você pede. Se você fizer com que valha a pena e seja muito divertido, eles poderão ter um desempenho bastante decente. Mas eles sempre lembrarão que estão fazendo isso apenas como um favor a você. Como a maioria dos galgos, os borzoi são muito sensíveis e são cães de uma família. Eles são amigáveis, mas não gregários, com estranhos. Eles são cães de guarda adequados e latem. Isso é tudo que eles farão, e eles não são muito bons em proteger você.

Os Borzoi precisam de espaço para se esticar, por dentro e por fora. Eles não são uma raça que pode se enroscar em um canto ou se exercitar em um cercado. Seus donos precisam considerar as contas maiores de alimentação, remédios e hospedagem que um cão grande acarreta. Sua natureza descontraída significa que eles ficam bastante contentes em relaxar a maior parte do dia. Mas esses cães são atletas e precisam se esforçar para correr todos os dias.

Como seria de esperar de um cão russo, os borzoi gostam do tempo frio e muitas vezes deitam-se em superfícies duras e frias. Seus casacos caem, especialmente uma vez por ano. Devem ser escovados duas a três vezes por semana. Alguns borzoi ofegam muito, o que pode ser enervante para algumas pessoas.

Para capturar o lobo russo, um cão teria que ser veloz como um galgo. Mas este galgo teria que ser coberto com uma pelagem grossa para enfrentar os ventos gelados, uma pelagem que provavelmente foi herdada de um tipo de cão pastor russo. E ele teria que ser forte e corajoso, características adquiridas em cruzamentos com cães de caça russos. Para conquistar os corações da aristocracia russa, o cão teria que ser bonito – e a beleza do borzoi não é emprestada de nenhuma outra raça.

A raça estava em fase de formação na Idade Média; no século 16 foi apresentado o primeiro padrão da raça. A caça ao borzoi estava entre os maiores eventos de caça já realizados, e o grupo de caça chegava muitas vezes em um enorme trem carregado de cães, cavalos, servos e nobres. Dois ou três borzoi combinados foram soltos em um lobo que havia sido lançado ao ar livre; o borzoi teve que correr para pegá-lo antes que ele alcançasse a cobertura do outro lado do campo. O trabalho deles era segurar o lobo até que o caçador chegasse para amarrá-lo. A aristocracia russa mantinha canis grandiosos com centenas de borzoi. A maioria desses cães foi morta como símbolos odiados pelos governantes russos após a Revolução Russa. O borzoi de hoje descende de alguns que escaparam da morte, bem como dos descendentes de cães que foram dados como presentes a dignitários estrangeiros. Na América, o borzoi (inicialmente conhecido como cão de caça russo) encontrou uma segunda reivindicação à fama como modelo aristocrático e símbolo de status. Aqueles que conhecem a raça pessoalmente, no entanto, percebem que sua maior fama é ser um companheiro adorável e amoroso.